【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中建立平面直角坐標系，已知△ABC三個頂點分別為A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．
（1）畫出△ABC關于x對稱的△A1B1C1；
（2）以原點O為位似中心，在x軸的上方畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2，并求出△A2B2C2的面積．
【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析，28．
【解析】試題分析：（1）畫出A、B、C關于x軸的對稱點A1、B1、C1即可解決問題；
（2）連接OB延長OB到B2，使得OB=BB2，同法可得A2、C2，△A2B2C2就是所求三角形；
試題解析：解：（1）如圖所示，△A1B1C1就是所求三角形；
（2）如圖所示，△A2B2C2就是所求三角形．
如圖，分別過點A2、C2作y軸的平行線，過點B2作x軸的平行線，交點分別為E、F，∵A（﹣1，2），B（2，1），C（4，5），△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2，∴A2（﹣2，4），B2（4，2），C2（8，10），∴
=8×10﹣
×6×2﹣
×4×8﹣
×6×10=28．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知
的三個頂點坐標分別是
，
，
.
（1）將入向下平移
個單位后得到
，請畫出；
（2)將繞原點
逆時針旋轉
后得到
，請畫出；
（3）判斷以、
、
為頂點的三角形的形狀.（無須說明理由）
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【題目】星期天小紅從家跑步去體育場，在那里鍛煉了
后又步行到文具店買筆，然后散步回到家。小明離家的距離
與所用時間
之間的圖象如圖所示.請你根據圖象解答下列問題：
（1）體育場距文具店___________
；
___________；小明在文具店停留___________
.
（2）請你直接寫出線段
和線段
的解析式.
（3）當
為何值時，小明距家
？
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【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是
A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于E．
（1）求∠DBC的度數.
（2）猜想△BCD的形狀并證明．
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【題目】綜合與探究
如圖1，在四邊形
中，
，
，
.
（1）如圖1，求
的度數；
（2）如圖2，把四邊形沿
（
在邊
上，
在邊
上）折疊（折疊前后對應角相等），使點
分別落在
處，
交于點
.若
，請求出
的度數；
（3）在（2）的條件下，試探究
與
之間有何數量關系？并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，函數
的圖象與直線
交于點A(3,m).
（1）求k、m的值；
（2）已知點P(n，n)(n>0)，過點P作平行于
軸的直線，交直線y=x-2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數
的圖象于點N.
①當n=1時，判斷線段PM與PN的數量關系，并說明理由；
②若PN≥PM，結合函數的圖象，直接寫出n的取值范圍.
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【題目】如圖①，是一個棱長為a的正方體中挖去一個棱長為b的小正方體(a>b)
(1)如圖①所示的幾何體的體積是_______.
(2)用另一種方法表示圖①的體積：把圖①分成如圖②所示的三塊長方體，將這三塊長方體的體積相加后得到的多項式進行因式分解. 比較這兩種方法，可以得出一個代數恒等式____________________.
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