Question

圓內(nèi)兩條弦AB和CD相交于P點(diǎn)，P為AB中點(diǎn)，AB把CD分成兩部分的線段長分別為2和6，那么AP=    ．

Answer 1

【答案】分析：由P為AB中點(diǎn)，可知PA=PB，不妨設(shè)PC=2，PD=6，由相交弦定理PA×PB=PC×PD求解．
解答：解：∵P為AB中點(diǎn)，
∴PA=PB，
依題意得PC=2，PD=6，
由相交弦定理，得PA×PB=PC×PD，
即PA²=2×6，解得PA==2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相交弦定理的運(yùn)用．關(guān)鍵是明確定理的條件與結(jié)論，結(jié)合題意求解．