Question

圓內兩條弦AB和CD相交于P點，P為AB中點，AB把CD分成兩部分的線段長分別為2和6，那么AP=

 

．

Answer 1

分析：由P為AB中點，可知PA=PB，不妨設PC=2，PD=6，由相交弦定理PA×PB=PC×PD求解．

解答：解：∵P為AB中點，
∴PA=PB，
依題意得PC=2，PD=6，
由相交弦定理，得PA×PB=PC×PD，
即PA²=2×6，解得PA=

12

=2

3

．
故答案為：2

3

．

點評：本題考查了相交弦定理的運用．關鍵是明確定理的條件與結論，結合題意求解．