Question

已知a、b、c滿足，求：
（1）a、b、c的值；
（2）試問以a、b、c為邊能否構成直角三角形？若能構成直角三角形，求出斜邊上的高；若不能構成直角三角形，請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）由非負數的性質：幾個非負數相加為0，則都等于0．可求得a、b、c的值；
（2）根據勾股定理的逆定理可判斷能否構成直角三角形，斜邊上的高可用直角三角形的面積求解．
解答：解：（1）∵，
∴a-=0，b-5=0，c-=0，
∴a=，b=5，c=，
（2）∵a=，b=5，c=，
∴a²+c²=b²，
∴以a、b、c為邊能構成直角三角形，
∴斜邊上的高為：ac÷b=．
點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．綜合考查了非負數的性質和直角三角形的面積求法．