Question

（1）先化簡，后求值：a+（5a-3b）-2（a-2b），其中a=2，b=-3．
（2）已知m，x，y滿足下列關系式：

3

5

(x-5)2+|m-2|=0，-3a²b^y+1與a²b³是同類項，求代數式（2x²-3xy+6y²）-m（3x²-xy+9y²）的值．

Answer 1

分析：（1）原式去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值；
（2）利用非負數的性質及同類項定義求出x，y，m的值，將m的值代入原式，去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=a+5a-3b-2a+4b=4a+b，
當a=2，b=-3時，原式=4×2+（-3）=8-3=5；           
（2）∵

3

5

（x-5）²+|m-2|=0，
∴x-5=0，m-2=0，即x=5，m=2，
∵，-3a²b^y+1與a²b³是同類項，
∴y+1=3，即y=2，
∴原式=（2x²-3xy+6y²）-2（3x²-xy+9y²）=2x²-3xy+6y²-6x²+2xy-18y²=-4x²-xy-12y²，
當x=5，y=2時，原式=-4×5²-5×2-12×2²=-100-10-48=-158．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．