Question

已知x、y、z滿足x²-4x+y²+6y+

z+1

+13=0，求代數(shù)式（xy）^z的值．

Answer 1

分析：已知等式利用完全平方公式變形，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y，z的值，即可求出所求式子的值．

解答：解：x²-4x+y²+6y+

z+1

+13=（x-2）²+（y+3）²+

z+1

=0，
∴x-2=0，y+3=0，z+1=0，即x=2，y=-3，z=-1，
則（xy）^z=（-6）^-1=-

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．