Question

若關于x的方程

1

x+3

-1=

mx

x+3

無解，則m的值為（　�。�

• A．-

  1

  3

• B．-1
• C．-

  1

  3

  或-1
• D．無法確定

Answer 1

分析：分式方程去分母轉化為整式方程，根據分式方程無解得到x+3=0，求出x的值代入整式方程即可求出m的值．

解答：解：分式方程去分母得：1-（x+3）=mx，即（m+1）x=-2，
若m+1=0，即m=-1，方程無解；
若m+1≠0，即m≠-1時，根據題意得：x+3=0，即x=-3，
將x=-3代入整式方程得：-3x=1，
解得：x=-

1

3

，
綜上，m的值為-

1

3

或-1．
故選C．

點評：此題考查了分式方程的解，注意考慮m=-1時的情況．