Question

若y=xm2+1-4x是二次函數，則m=

 

；此時當x

 

時，y隨x的增大而減小．

Answer 1

分析：根據二次函數的定義，自變量x的指數m²+1=2，解方程可求m的值，再根據對稱軸及開口方向判斷增減性．

解答：解：∵y=xm2+1-4x是二次函數，
∴m²+1=2，解得m=±1；
此時，二次函數解析式為y=x²-4x，
對稱軸為x=-

-4

2

=2，拋物線開口向上，
當x＜2時，y隨x的增大而減小．

點評：本題考查了用二次函數的定義求待定系數的值，根據對稱軸及開口方向判斷增減性的方法．