Question

若y=xm2+1-4x是二次函數(shù)，則m=

±1

；此時當x

＜2

時，y隨x的增大而減小．

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義列出關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值；先求出二次函數(shù)y=xm2+1-4x的對稱軸，由于a=1＞0，開口向上，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小；在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大．

解答：解：∵y=xm2+1-4x是二次函數(shù)，
∴m²+1=2，
∴m=±1．
二次函數(shù)y=x²-4x，
對稱軸為：直線x=2，
則當x＜2時，y隨x的增大而減小．
故答案為：±1；＜2．

點評：此題考查了二次函數(shù)的定義及性質(zhì)，重點掌握對稱軸兩側(cè)的增減性問題，解此題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想．