Question

10．正比例函數y₁=k₁x的圖象與反比例函數y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$的圖象相交于A、B兩點，其中點A（2，n），且n＞0，當y₁＞y₂時，x的取值范圍是-2＜x＜0或x＞2．

Answer 1

分析 由正、反比例函數的對稱性結合A點的橫坐標，即可得出點B的橫坐標，再根據n＞0，兩函數圖象分別在第一和第三象限，根據圖象的上下關系結合交點的橫坐標，即可得出結論．

解答 解：∵正比例和反比例均關于原點O對稱，且A點的橫坐標為2，
∴點B的橫坐標為-2．
觀察函數圖象，發現：
當x＞2或-2＜x＜0時，一次函數圖象在反比例函數圖象的上方，
∴當y₁＞y₂時，x的取值范圍是-2＜x＜0或x＞2．
故答案為-2＜x＜0或x＞2．

點評 本題考查了反比例函數與一次函數交點的問題、反比例函數的性質以及正比例函數的性質，解題的關鍵是求出點A的橫坐標．本題屬于基礎題，難度不大，根據正、反比例的對稱性求出點A的橫坐標，再根據兩函數的上下位置關系結合交點坐標即可求出不等式的解集．