Question

如圖，AB∥CD，BC平分∠ABD，點E在CD的延長線上，若∠C=28°，則∠BDE的度數為    度．

Answer 1

【答案】分析：由AB∥CD得到∠ABC=∠C，又因為BC平分∠ABD，所以∠DBC=∠ABC由此得到∠C=∠CBD．在△BCD中利用三角形外角定理可以求出∠BDE．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠C，
∵BC平分∠ABD，
∴∠DBC=∠ABC，
∴∠C=∠CBD，
在△BCD中，∠BDE=2∠C=2×28°=56°．
故填空答案：56．
點評：本題重點考查了平行線的性質及三角形內角外角的關系，是一道較為簡單的題目．