Question

已知關于x的方程

1

2

ax+5=

7x-3

2

的解與字母a都是正整數，則a=

 

．

Answer 1

分析：先解方程得到x=

13

7-a

，然后根據方程的解與字母a都是正整數，利用整數的整除性質即可得到a的值．

解答：解：方程兩邊都乘以2得，ax+10=7x-3，
移項、合并同類項得，（7-a）x=13，
∴x=

13

7-a

，
∵x方程

1

2

ax+5=

7x-3

2

的解與字母a都是正整數，而13只能被13或1整除，
∴7-a=13或1，
∴a=6．（a=-6舍去）
故答案為6．

點評：本題考查了解一元一次方程：先根據等式的性質去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后把未知數的系數變為1即可．也考查了整數的整除性質．