Question

設(shè)圓心P的坐標(biāo)為（-

1

sin30°

-1，-tan60°），點(diǎn)A（-2cot45°，0）在⊙P上，試判別⊙P與y軸的位置關(guān)系．

Answer 1

分析：先將sin30°=

1

2

，tan60°=

3

，cot45°=1代入，求出點(diǎn)P和點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而得出半徑PA的長(zhǎng)，然后和點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比較即可．

解答：解：由題意得：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，-

3

），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），
∴r=PA=

(-1)2+( 3 )2

=2，
因?yàn)辄c(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-3，到y(tǒng)軸的距離為d=3＞2，
∴⊙P與y軸的位置關(guān)系是相離．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，本題的關(guān)鍵之處在于利用兩點(diǎn)間的距離公式求出半徑的長(zhǎng)，然后根據(jù)d＜r，相交；d=r，相切，d＞r相離進(jìn)行判斷．