精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

設圓心P的坐標為（- $數學公式$ ，-tan60°），點A（-2cot45°，0）在⊙P上，試判別⊙P與y軸的位置關系．

解：由題意得：點P的坐標為（-3，- $\text{[math]}$ ），點A的坐標為（-2，0），
∴r=PA= $\text{[math]}$ =2，
因為點P的橫坐標為-3，到y軸的距離為d=3＞2，
∴⊙P與y軸的位置關系是相離．
分析：先將sin30°= $\text{[math]}$ ，tan60°= $\text{[math]}$ ，cot45°=1代入，求出點P和點A的坐標，從而得出半徑PA的長，然后和點P的縱坐標比較即可．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，本題的關鍵之處在于利用兩點間的距離公式求出半徑的長，然后根據d＜r，相交；d=r，相切，d＞r相離進行判斷．

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如圖，半徑為1的⊙O₁與x軸交于A、B兩點，圓心O₁的坐標為（2，0），二次函數y

=-x²+bx+c的圖象經過A、B兩點，其頂點為F．
（1）求b，c的值及二次函數頂點F的坐標；
（2）將二次函數y=-x²+bx+c的圖象先向下平移1個單位，再向左平移2個單位，設平移后圖象的頂點為C，在經過點B和點D（0，-3）的直線l上是否存在一點P，使△PAC的周長最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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sin30°

-1，-tan60°），點A（-2cot45°，0）在⊙P上，試判別⊙P與y軸的位置關系．

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