Question

在五邊形ABCDE中，∠A=135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，試求∠C的度數.

Answer 1

45°解析:
延長BA、DE相交于點F
∵AE⊥ED
∴∠AEF=90°
∵∠BAE=∠F+∠AEF
∠BAE=135°
∴∠F=45°
∵AB∥CD
∴∠F+∠D=180°,∠B+∠C=180°
∴ ∠D=180°-∠F=180°-45°=135°
∵∠B=∠D
∴∠B=135°
∵∠B+∠C=180°
∴∠C=45°