Question

已知a，b，c滿足|a-|++c²-6c+18=0
（1）求a，b，c的值；
（2）試問以a，b，c為邊能否構成三角形？若能，求出其周長；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）將原方程中的b²-10b+25轉化為（b-5）²，c²-6c+18轉化為（c-3）²，然后根據非負數的性質解答即可．
（2）根據三角形的兩邊之和大于第三邊進行判斷．
解答：解：（1）∵b²-10b+25=（b-5）²，c²-6c+18=（c-3）²，
∴|a-|++（c-3）²=0，
∴a==2；b=5；c=3．

（2）∵a==2；b=5；c=3．
∴a+c＞b，
∴能構成三角形，其周長為2+5+3=5+5．
點評：本題考查了配方法的應用、非負數的性質、估算無理數的大小、三角形的三邊關系，是一道綜合題．