【題目】為了解本校九年級學生期末數學考試情況，在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數學成績為樣本，分為
（
分）、
（
分）、
（
分）、
（
分）四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下統計圖，請你根據統計圖解答以下問題：
（1）這次隨機抽取的學生共有多少人？
（2）請補全條形統計圖．
（3）這個學校九年級共有學生
人，若分數為
分（含分）以上為優秀，請估計這次九年級學生期末數學考試成績為優秀的學生大約有多少？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝mx2﹣6mx+9m+1（m≠0）．
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）若拋物線與x軸的兩個交點分別為A和B點（點A在點B的左側），且AB＝4，求m的值．
（3）已知四個點C（2，2）、D（2，0）、E（5，﹣2）、F（5，6），若拋物線與線段CD和線段EF都沒有公共點，請直接寫出m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先進制造業城市發展指數是反映一個城市先進制造水平的綜合指數．對2019年我國先進制造業城市發展指數得分排名位居前列的30個城市的有關數據進行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：
a．先進制造業城市發展指數得分的頻數分布直方圖(數據分成6組：
）：
b．先進制造業城市發展指數得分在
這一組的是：71.1 75.7 79.9
c．30個城市的2019年快遞業務量累計和先進制造業城市發展指數得分情況統計圖：
d．北京的先進制造業城市發展指數得分為79.9．
根據以上信息，回答下列問題：
（1）在這30個城市中，北京的先進制造業城市發展指數排名第
；
（2）在30個城市的快遞業務量累計和先進制造業城市發展指數得分情況統計圖中，包括北京在內的少數幾個城市所對應的點位于虛線
的上方．請在圖中用“○”圈出代表北京的點；
（3）在這30個城市中，先進制造業城市發展指數得分高于北京的城市的快遞業務量累計的最小值約為_______億件．（結果保留整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸上方，點C的坐標是(﹣1，0)，以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，得到△A'B'C'，設點B的對應點B'的橫坐標為2，則點B的橫坐標為( )
A.﹣1B.
C.﹣2D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某企業設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
求出每天的銷售利潤
元
與銷售單價
元之間的函數關系式；
求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
如果該企業要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？
每天的總成本
每件的成本
每天的銷售量
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=AC，AC交⊙O于點E，BC交⊙O于點D，F是CE的中點，連接DF．則下列結論錯誤的是
A.∠A=∠ABEB.
C.BD=DCD.DF是⊙O的切線
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
號樓在
號樓的南側，兩樓高度均為
樓間距為
．冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為
．號樓在號樓墻面上的影高為
，春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為
，號樓在號樓墻面上的影高為
．已知
．
（1）求樓間距；
（2）若號樓共
層，層高均為
則點
位于第幾層？ ( 參考數據:
，
，
)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（操作）BD是矩形ABCD的對角線，AB=4，BC=3．將△BAD繞著點B順時針旋轉α度（0°＜α＜360°）得到△BEF，點A、D的對應點分別為E、F．若點E落在BD上，如圖①，則DE=______．
（探究）當點E落在線段DF上時，CD與BE交于點G．其它條件不變，如圖②．
（1）求證：△ADB≌△EDB；
（2）CG的長為______．
（拓展）連結CF，在△BAD的旋轉過程中，設△CEF的面積為S，直接寫出S的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB,
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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