Question

如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，∠A=40°，∠B=30°，則∠AED的度數(shù)為（ ）

A．70°
B．50°
C．40°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：首先，由圓周角定理推知∠D=∠A=40°；其次，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠AED的鄰補(bǔ)角∠DEB的度數(shù)．所以，易求∠AED的度數(shù)．
解答：解：如圖，∵∠A=40°，
∴∠D=∠A=40°．
又∵∠B=30°，
∴∠DEB=180°-∠B-∠D=110°，
∴∠AED=180°-∠DEB=70°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等．