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已知x²與-x的值相等，則x的值是

0或-1

．

分析：由于x²=-x，再移項得到x²+x=0，然后利用因式分解法求出x的值．

解答：解：∵x²=-x，
∴x²+x=0，
∴x（x+1）=0，
∴x=0或x+1=0，
∴x₁=0，x₂=-1．
故答案為0或-1．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

等邊△OAB在平面直角坐標系中（圖1），已知點A（2，0），將△OAB繞點O順時針方向旋轉a°（0＜a＜360）得△OA₁B₁．
（1）直接寫出點B的坐標；
（2）當a=30°時，求△OAB與△OA₁B₁重合部分（圖2中的陰影部分）的面積；
（3）當A₁，B₁的縱坐標相同時，求a的值；
（4）當60＜a＜180時，設直線A₁B₁與BA相交于點P，PA、PB₁的長是方程x²-mx+m=0的兩個實數根，求此時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設拋物線C的解析式為：y=x²-2kx+（

+k）k，k為實數．
（1）求拋物線的頂點坐標和對稱軸方程（用k表示）；
（2）任意給定k的三個不同實數值，請寫出三個對應的頂點坐標；試說明當k變化時，拋物線C的頂點在一條定直線L上，求出直線L的解析式并畫出圖象；
（3）在第一象限有任意兩圓O₁、O₂相外切，且都與x軸和（2）中的直線L相切．設兩圓在x軸上的切點分別為A、B（OA＜OB），試問：

是否為一定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；
（4）已知一直線L₁與拋物線C中任意一條都相截，且截得的線段長都為6，求這條直線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知函數y=x²-|x|-12的圖象與x軸交于相異兩點A、B，另一拋物線y=ax²+bx+c過點A、B，頂點為P，且△APB是等腰直角三角形，求a、b、c的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、已知二次函數y=ax²+bx+a，且當x₁=0，x₂=2a時，相對應的y₁=y₂，若此函數圖象與x軸沒有交點，則a的取值范圍是

-1＜a＜1且a≠0

．

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科目：初中數學 來源： 題型：