Question

計算(x-y+

4xy

x-y

)(x+y-

4xy

x+y

)的正確結果是（　　）

• A、y²-x²
• B、x²-y²
• C、

  (x-y)2

  x2-y2

  （x≠y）
• D、

  x2-y2

  x2+y2

  \；

Answer 1

分析：先算括號里的通分，再進行因式分解，最后再進行分式間的約分化簡．

解答：解：(x-y+

4xy

x-y

)(x+y-

4xy

x+y

)
=

(x-y)2+4xy

x-y

•

(x+y)2-4xy

x+y

=

(x+y)2

x-y

•

(x-y)2

x+y

=（x+y）（x-y）=x²-y²，故選B．

點評：當整式與分式相加減時，一般可以把整式看作分母為1的分式，與其它分式進行通分運算，需注意公式：（x+y）²-4xy=（x-y）²，（x-y）²+4xy=（x+y）²的應用．