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如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，P為切點，設AB=12，則兩圓構成圓環面積為______．

連接OA、OB、OP，
∵大圓的弦AB是小圓的切線，
∴OP⊥AB，AP=PB，
∴OB²-OP²=（12÷2）²=36，
∵S_圓環=S大-S小=π•OB²-π•OP²=π•（OB²-OP²），
∴S_圓環=36π．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PQ=10，以PQ為直徑的圓與一個以20為半徑的⊙O內切于點P，與正方形ABCD切于點Q，其中A、B兩點在⊙O上．若AB=m+

，其中m、n是整數，求m+n的值．

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已知兩個圓的半徑分別為2和7，兩個圓的圓心之間的距離是5，則這兩個圓的位置關系是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的數學課堂的片段，回答下面的問題．
在學習兩圓位置關系的時候，王老師請同學們交流討論以下問題，“已知兩圓相交于A、B兩點，AB的長是6cm，大圓的半徑為5cm，小圓的半徑為

cm，那么兩圓的圓心距是多少”？同學們思考片刻，王平同學舉手回答：“兩圓的圓心距長是6cm”；李偉同學回答：“兩圓的圓心距長是2cm”．還有一些同學提出了不同看法…
①假如你是王平、李偉的同學，你對他倆的回答有何意見？認為那位說得對，請說出理由；若認為不對，請你畫出圖形，將正確的解答過程寫出來．
②通過這個問題你有何感受？（請用一句話表示．）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩圓相切，且圓心距為4cm，其中一圓的半徑為3cm，則另一圓的半徑是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

邊長為1的正三角形ABC的中心O，以O為圓心，在正三角形內畫一個圓，（⊙O），再作⊙O₁，⊙O₂，⊙O₃，分別與正三角形的兩邊及⊙O都相切，試求，這四個面積總和的最大值與最小值，并指出面積總和取最值時對應的⊙O的半徑．