Question

13、方程3x²-4x+1=0的一個根為a，則3a²-4a+5的值為

4

．

Answer 1

分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值；即用這個數代替未知數所得式子仍然成立；先把x=a代入方程3x²-4x+1=0，求出3a²-4a的值，再把3a²-4a的值代入式子3a²-4a+5即可求出代數式的值．

解答：解：先把x=a代入方程3x²-4x+1=0，
可得3a²-4a+1=0，
解得3a²-4a=-1；
把3a²-4a=-1代入3a²-4a+5=-1+5=4．

點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．