Question

設x₁、x₂是方程3x²+4x-5=0的兩根，則

1

x1

+

1

x2

=

4

5

．

Answer 1

分析：先根據根與系數的關系得到x₁+x₂=-

4

3

，x₁•x₂=-

5

3

，然后變形

1

x1

+

1

x2

得到

x1+x2

x1•x2

，再利用整體代入的方法計算即可．

解答：解：根據題意得x₁+x₂=-

4

3

，x₁•x₂=-

5

3

，
所以

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

- 4 3

- 5 3

=

4

5

．
故答案為

4

5

．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．