Question

如圖，⊙O的弦AB=，半徑OD⊥AB于C，CD=2，求⊙O的半徑．

Answer 1

【答案】分析：根據垂徑定理求出AC，設⊙O的半徑是R，在△ACO中，由勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
解答：解：∵OD⊥AB，OD過圓心O，
∴AC=BC=2，
設⊙O的半徑是R，
在△OCA中，由勾股定理得：R²=（R-2）²+，
解得：R=6．
答：⊙O的半徑是6．
點評：本題考查了解一元一次方程，垂徑定理，勾股定理等知識點的應用，關鍵是得出關于R的方程，題目半徑典型，難度適中．