Question

下列各式分解因式錯誤的是（　�。�

• A、x⁴-16=（x²+4）（x²-4）
• B、a^2m+4a^m+4=（a^m+2）²
• C、

  1

  9

  x²+2xy+9y²=（

  1

  3

  x+3y）²
• D、

  1

  4

  x²-4=

  1

  4

  （x²-16）=

  1

  4

  （x+4）（x-4）

Answer 1

分析：根據平方差公式和完全平方公式，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、應為x⁴-16=（x²+4）（x²-4），
=（x²+4）（x+2）（x-2），故本選項錯誤；
B、a^2m+4a^m+4=（a^m+2）²，正確；
C、

1

9

x²+2xy+9y²=（

1

3

x+3y）²，正確；
D、

1

4

x²-4=

1

4

（x²-16）=

1

4

（x+4）（x-4），正確．
故選A．

點評：本題主要考查利用平方差公式和完全平方公式分解因式，分解因式一定要徹底．