Question

如下圖，已知l1∥l2，MN分別和直線l₁、l₂交于點A、B，ME分別和直線l₁、l₂交于點C、D，點P在MN上（P點與A、B、M三點不重合）。
（1）如果點P在A、B兩點之間運動時，∠ α、∠ β、∠ γ之間有何數量關系請說明理由；
（2）如果點P在A、B兩點外側運動時，∠ α、∠ β、∠ γ有何數量關系（只須寫出結論）。

Answer 1

解：（1）如先圖，過點P做AC的平行線PO，

∵AC∥PO，
∴∠ β=∠CPO，
又∵AC∥BD，
∴PO∥BD，
∴∠ α=∠DPO，
∴∠ α+∠ β=∠ γ；
（2）①P在A點左邊時，∠ α﹣∠ β=∠ γ；
②P在B點右邊時，∠ β﹣∠ α=∠ γ。
（提示：兩小題都過P作AC的平行線）