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如下圖，已知直線l1和l2分別與直線l3相交，∠1＝∠3，求證：∠1＝∠2．

答案：
解析：

　　證明：∵l2與l3相交，

　　∴∠2＝∠3(對頂角相等)．

　　又∠1＝∠3(已知)，

　　∴∠1＝∠2(等量代換)．

　　思路點撥：要證∠1＝∠2？觀察圖形可知∠2與∠3是對頂角．又知∠1＝∠3，可以獲得證明的思路．

　　評注：1．運用對頂角性質．2．運用等量代換是證題常用方法．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2009年山西省中考數學試題 題型：044

如下圖，已知直線l1∶y＝與直線l2∶y＝－2x＋16相交于點C，l1、l2分別交x軸于A、B兩點．矩形DEFG的頂點D、E分別在直線l1、l2上，頂點F、G都在x軸上，且點G與點B重合．

(1)求△ABC的面積；

(2)求矩形DEFG的邊DE與EF長；

(3)若矩形DEFG從原點出發，沿x軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移，設移動時間為t(0≤t≤12)秒，矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數關系式，并寫出相應的t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：四川省期中題 題型：解答題

如下圖，已知l1∥l2，MN分別和直線l1、l2交于點A、B，ME分別和直線l1、l2交于點C、D，點P在MN上（P點與A、B、M三點不重合）。
（1）如果點P在A、B兩點之間運動時，∠ α、∠ β、∠ γ之間有何數量關系請說明理由；
（2）如果點P在A、B兩點外側運動時，∠ α、∠ β、∠ γ有何數量關系（只須寫出結論）。

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

如下圖，已知直線l1∥l2，l3、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D，點P在直線l3或l4上且不與點A、B、C、D重合。記∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3。
（1）若點P在圖（1）位置時，求證：∠3=∠1+∠2；
（2）若點P在圖（2）位置時，請直接寫出∠1、∠2、∠3之間的關系；
（3）若點P在圖（3）位置時，寫出∠1、∠2、∠3之間的關系并給予證明；
（4）若點P在C、D兩點外側運動時，請直接寫出∠1、∠2、∠3之間的關系。

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科目：初中數學 來源：河南省月考題 題型：解答題

選做題：如下圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在C、D之間有一點P，如果P點在C、D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系是否發生變化。若點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系又是如何？

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同步練習冊答案
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