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如圖39，△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=60°，BC=4．在CA延長線上取點D，使AD=AB，則D，B兩點之間的距離等于______．

連結AD（如圖41）．

∵AD=AB，

∴∠BDA=∠DBA=30°．

因此，在直角三角形DBC中，∠BDC的對邊BC等于斜邊BD之半，而BC=4，所以BD=8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，E為AD上的一點，BE平分∠ABC，且BE=BC，已知∠DCE=39°，則∠D=
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=90°，BC=10，△ABC的面積為25，點D為AB邊上的任意一點（D不與A、B重合），過點D作DE∥BC，交AC于點E．設DE=x，以DE為折線將△ADE翻折（使△ADE落作業(yè)寶在四邊形DBCE所在的平面內），所得的△A'DE與梯形DBCE重疊部分的面積記為y．
（1）用x表示△ADE的面積；
（2）求出0＜x≤5時y與x的函數(shù)關系式；
（3）求出5＜x＜10時y與x的函數(shù)關系式；
（4）當x取何值時，y的值最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30°、60°角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，CB與DE重合．
（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；
（2）取BC中點O，將△ABC繞點O順時鐘方向旋轉到如圖（二）中△A′B′C′位置，直線B'C'與AB、CF分別相交于P、Q兩點，猜想OQ、OP長度的大小關系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，指出當旋轉角至少為多少度時，四邊形PCQB為菱形？（不要求證明）
作業(yè)寶

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖39,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°，D在AB上，E在AC上，且使AE=EC=DE，那么AD2：BC2等于______．

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同步練習冊答案
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