Question

如圖，OAB是以6為半徑的扇形，AC切弧AB于點A交OB的延長線于點C，若弧AB=3cm，AC=4cm，求陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】分析：AC是切線，則∠CAO是直角，則陰影部分的面積等于Rt△ACO的面積減去扇形OAB的面積．
解答：解：∵扇形OAB的切線AC與扇形OAB的半徑OA垂直，弧AB=3cm，扇形OAB的半徑R=6cm，
∴扇形OAB的面積=0.5×弧AB×R=0.5×3×6=9cm²．
∵AC=4cm，OA=R=6cm，
∴△OAC的面積=0.5×AC×OA=0.5×4×6=12cm²，
∴陰影部分的面積S=S_△OAC-S_扇形OAB=12-9=3cm²．
點評：本題利用了切線的概念，直角三角形的面積公式，扇形的面積公式求解．