Question

用半徑為10cm，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐（接縫處忽略不計），則這個圓錐的高為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據題目提供的數據求出扇形的弧長，根據扇形的弧長等于圓錐地面的周長求出圓錐的半徑，然后在圓錐的高、母線和底面半徑構造的直角三角形中求圓錐的高．
解答：解：扇形的弧長為：=，
∵扇形的弧長等于圓錐的底面周長，
∴2πr=，
解得：圓錐的底面半徑r=，
∴圓錐的高為：=．
故答案為：．
點評：本題考查了圓錐的側面展開圖的弧長與圓錐的底面半徑之間的轉化，解決本題的關鍵是根據圓錐的側面弧長轉化為圓錐的底面周長，求出半徑后，構造直角三角形求圓錐的高．