Question

填空，使等式成立：x²-

3

2

x+

 

=（x+

 

）²

Answer 1

分析：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，從公式上可知，

3

2

x=2×

3

4

•x，所以x²-

3

2

x+（

3

4

）²=（x-

3

4

）²．

解答：解：∵

3

2

x=2×

3

4

x，
∴x²-

3

2

x+（

3

4

）²=（x-

3

4

）²．
故應填

9

16

；-

3

4

．

點評：本題考查了完全平方公式，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．此題解題關鍵是能看出

3

2

x=2×

3

4

x，從而找到另一個平方項．