Question

已知關于x、y的方程組

2x-3y=3 ax+by=-1

和

3x+2y=11 2ax+3by=3

的解相同，求（3a+b）²⁰⁰⁸的值．

Answer 1

因為已知的兩個方程組的解相同，所以這兩個方程組的解也是方程組

2x-3y=3 3x+2y=11

的解．
解得

x=3 y=1

，
代入方程組

ax+by=-1 2ax+3by=3

，
得

3a+b=-1 6a+3b=3

，
解得

a=-2 b=5

，
故（3a+b）²⁰⁰⁸=（-6+5）²⁰⁰⁸=（-1）²⁰⁰⁸=1．