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有一個凸十一邊形,它由若干個邊長為1的正三角形和邊長為1的正方形無重疊、無間隙地拼成,求此凸十一邊形各內角的大小,并畫出一個這樣的凸十一邊形的草圖.
因為凸十一邊形是由正三角形和正方形拼成的,
所以各內角的大小只可能是60°,90°,120°,150°.
設這4個角的個數分別為x、y、n、m,由題意得:
x+y+n+m=11
60x+90y+120n+150m=180(11-2)

消去m得:3x+2y+n=1,
∵x,y,n均為非負整數,
∴正整數解為:x=y=0,n=1,m=10,
故凸十一邊形一個角是120°,其余10個角都是150°.
如圖所示.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

解二元一次方程組
x-y=8①
3x+y=12②

(1)有位同學是這么做的,①+②得4x=20,解得x=5,代入①得y=-3.
∴這個方程組的解為
x=5
y=-3
.該同學解這個二元一次方程組的過程中使用了______消元法,目的是把二元一次方程組轉化為______求解;
(2)請你換一種方法來求解該二元一次方程組.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

仔細閱讀下面解方程組得方法,然后解決有關問題:
解方程組
19x+18y=17①
17x+16y=15②
時,如果直接消元,那將時很繁瑣的,若采用下面的解法,則會簡單很多.
解:①-②,得:2x+2y=2,即x+y=1③
③×16,得:16x+16y=16④
②-④,得:x=-1
將x=-1
代入③得:y=2
∴方程組的解為:
x=-1
y=2

(1)請你采用上述方法解方程組:
2014x+2013y=2012
2012x+2011y=2010

(2)請你采用上述方法解關于x,y的方程組
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b
(a≠b)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩人共同解方程組
ax+5y=15
4x-by=-2
,由于甲看錯了方程中的a,得到方程組的解為
x=-3
y=-1
,乙看錯了方程中的b,得到方程組的解
x=5
y=4
,試計算a2010+(-
1
10
b)2011
的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知關于x、y的方程組
2x-3y=3
ax+by=-1
3x+2y=11
2ax+3by=3
的解相同,求(3a+b)2008的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

一農業科技實驗小組,為了防治農作物的病蟲害,要把濃度分別為60%和10%的某種藥液配成濃度為30%的該種藥液15千克來使用,問需要濃度為60%和10%的這兩種藥液各多少千克?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

一條船順水行駛36千米和逆水行駛24千米都用3小時,則船在靜水中的速度是( 。┣/小時.
A.9B.10C.12D.13

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形OABC中,B(x,y)滿足
2x-y=2
x+2y=11
,點M在x軸的負半軸上,OM=2OA,P從A出發,沿射線AB方向以2單位/秒的速度運動,運動時間為t秒.
(1)求點M的坐標;
(2)設BP的長為y(y≠0),請用含有t的式子表示y;
(3)連接MC,CP和MP,當t為何值時,三角形CMP的面積為9?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

某工廠要用圖1所示的長方形和正方形紙板,經過組合加工成豎式,橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒.

(1)設加工豎式紙盒x個,橫式紙盒y個,根據題意,完成下列表格:
紙板紙盒豎式紙盒(個)橫式紙盒(個)
xy
正方形紙板(張)______2y
長方形紙板(張)4x______
(2)若該廠購進正方形紙板1000張,長方形紙板2000張.問豎式紙盒,橫式紙盒各加工多少個,恰好能將購進的紙板全部用完.
(3)該廠在某一天使用的材料清單上顯示,這天一共使用正方形紙板50張,長方形紙板a張,全部加工成上述兩種紙盒,且120<a<136,試問在這一天加工這兩種紙盒時,a的所有可能的值.

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同步練習冊答案
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