【題目】已知
中，
，
，直線
經過點
，分別過點
，
作直線的垂線，垂足分別為點
，
，若
，
，則線段
的長為__________．
【答案】
或
【解析】
分兩種情況：①如圖1所示：先證出∠1=∠3，由勾股定理求出CE，再證明△BCF≌△CAE，得出對應邊相等CF=AE=3，得出EF=CE-CF即可；
②如圖2所示：先證出∠1=∠3，由勾股定理求出CE，再證明△BCF≌△CAE，得出對應邊相等CF=AE=3，得出EF=CE+CF即可．
分兩種情況：①如圖1所示：
∵∠ACB=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵BF⊥CE，
∴∠BFC=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
∵AE⊥CE，
∴∠AEC=90°，
∴CE=
，
在△BCF和△CAE中，
，
∴△BCF≌△CAE（AAS），
∴CF=AE=3，
∴EF=CE-CF=4-3=1；
②如圖2所示：
∵∠ACB=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵BF⊥CF，
∴∠BFC=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
∵AE⊥CF，
∴∠AEC=90°，
∴CE=，
在△BCF和△CAE中，
，
∴△BCF≌△CAE（AAS），
∴CF=AE=3，
∴EF=CE+CF=4+3=7；
綜上所述：線段EF的長為：1或7．
故答案為：1或7．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的方法拼成一個邊長為(m＋n)的正方形．
⑴ 請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1： ；方法2： ；
⑵ 觀察圖2寫出
，
，
三個代數式之間的等量關系： ；
⑶ 根據⑵中你發現的等量關系，解決如下問題：若
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC．利用直尺和圓規，根據下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），并回答問題．
（1）作∠ABC的平分線BD、交AC于點D；
（2）作線段BD的垂直平分線，交AB于點E，交BC于點F，連接DE，DF；
（3）寫出你所作出的圖形中的相等線段．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l的解析式為y=-
x+
，與x軸，y軸分別交于A，B兩點，雙曲線
與直線l交于E，F兩點，點E的橫坐標為1.
(1)求k的值及F點的坐標;
(2)連接OE，OF，求△EOF的面積;
(3)若點P是EF下方雙曲線上的動點(不與E，F重合)，過點P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點M，N，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，且AB=4，點C在半徑OA上（點C與點O、點A不重合），過點C作AB的垂線交⊙O于點D．連接OD，過點B作OD的平行線交⊙O于點E，交CD的延長線于點F．
（1）若點E是
的中點，求∠F的度數；
（2）求證：BE=2OC；
（3）設AC=x，則當x為何值時BEEF的值最大？最大值是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，按如下步驟作圖：
①以點A為圓心，AB長為半徑畫弧；
②以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；
③連接BD，與AC交于點E，連接AD、CD；
（1）求證：
；
（2）當
時，猜想四邊形ABCD是什么四邊形，并證明你的結論；
（3）當
，
，現將四邊形ABCD通過割補，拼成一個正方形，那么這個正方形的邊長是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現有20箱蘋果，以每箱25千克為標準，超過的千克數用正數表示，不足的千克數用負數表示，結果記錄如表：
（1）20箱蘋果中，最重的一箱比最輕的一箱重 kg；
（2）與標準質量相比，20箱蘋果總計超過或不足多少千克？
（3）若蘋果每千克售價12元，則售出這20箱蘋果可獲得多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（背景知識）
數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合.研究數軸我們發現了許多重要的規律：若數軸上點
、點
表示的數分別為
、
，則、兩點之間的距離
，線段
的中點表示的數為
.
（問題情境）
如圖，數軸上點表示的數為
，點表示的數為8，點
從點出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點
從點出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為
秒（
）.
（綜合運用）
（1）填空：
①、兩點之間的距離
________，線段的中點表示的數為__________.
②用含的代數式表示：秒后，點表示的數為____________；點表示的數為___________.
③當
_________時，、兩點相遇，相遇點所表示的數為__________.
（2）當為何值時，
.
（3）若點
為
的中點，點
為
的中點，點在運動過程中，線段
的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長.
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