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如圖，正方形

中,點F在邊BC上，E在邊BA的延長線上，

按順時針方向旋轉后能與

重合.

（1）旋轉中心是點；最少旋轉了度；
（2）若

,求四邊形

的面積.

（1）D 90°
（2）25解析:
解：（1）D；

. ….…………………………….2分
（2）

，

….…………………………….5分

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD繞點A逆時針旋轉n°后得到正方形AEFG，邊EF與CD交于點O．
（1）以圖中已標有字母的點為端點連接兩條線段（正方形的對角線除外），要求所連接的兩條線段相

交且互相垂直，并說明這兩條線段互相垂直的理由；
（2）若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為

cm2，求旋轉的角度n．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點O是AC邊上的一動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形并證明你的結論；
（3）若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，且

，求∠B的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以線段OA為邊在第一象限內作正方形OABC，點D為x正半軸上一動點（OD＞1），連接BD，以線段BD為邊在第一象限內作正方形DEFB，M是正方形DEFB對角線的交點，直線MA交y軸于點Q．
（1）△OBD與△ABM相似嗎？為什么？
（2）隨著點D位置的變化，點Q的位置是否會發生變化？若沒有變化，求出點Q的坐標；若有變化，請說明理由．
（3）隨著點D位置的變化，連接BQ、DQ，請探究△QBD能否為直角三角形？如果

能請求出點E的坐標，如果不能請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2008•門頭溝區二模）如圖，正方形ABCD繞點A逆時針旋轉n°后得到正方形AEFG，邊EF與CD交于點O．
（1）請在圖中連接兩條線段（正方形的對角線除外）．要求：①所連接的兩條線段是以圖中已標有字母的點為端點；②所連接的兩條線段互相垂直．
（2）若正方形的邊長為2cm，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為

cm2，旋轉的角度n是多少度？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點P是AC邊上一個動點，過P作直線EF∥BC，交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角∠ACD平分線于點F．

（1）請說明：PE=PF；
（2）當點P在AC邊上運動到何處時，四邊形AECF是矩形？為什么？
（3）在（2）的條件下，△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？為什么？
（4）當點P在邊AC上運動時，四邊形AECF可能是菱形嗎？請說明理由．

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