Question

如圖所示，一個圓柱的底面半徑為8cm，高為15πcm，一只螞蟻從A點爬到B點的最短路程是

 

cm．

Answer 1

分析：圓柱的側面展開圖是個長方形，確定起點和終點，根據兩點之間線段最短可求出從A點爬到B點的最短路程．

解答：解：展開圖為：
CD的長為：2π•8=16π．
B為CD的中點，CB=8π．
AC=15π．
AB=

(8π)2+(15π)2

=17π．
一只螞蟻從A點爬到B點的最短路程是17πcm．
故答案為：17πcm．

點評：本題考查平面展開最短路徑問題，關鍵知道圓柱的平面展開圖和螞蟻的起點和終點，根據兩點之間線段最短求解．