Question

寫出圖象經過點（1，0）、（0，1）的三個不同的函數解析式：    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）可設函數為一次函數為y=kx+b，將點（1，0）、（0，1）分別代入解析式，求出k、b的值；
（2）設函數為y=ax²+bx+c，將點（1，0）、（0，1）、（2，0）分別代入解析式，求出a、b、c的值；
（3）設函數為y=ax²+c，將點（1，0）、（0，1）分別代入解析式，求出a、c的值；
從而可得三個不同的解析式．
解答：解：（1）設函數為一次函數為y=kx+b，
將點（1，0）、（0，1）分別代入解析式得：
，
解得，
函數解析式為y=-x+1；

（2）設函數為y=ax²+bx+c，
將點（1，0）、（0，1）、（2，0）分別代入解析式得：
，
解得，
函數解析式為y=x²-x+1．

（3）設函數為y=ax²+c，將點（1，0）、（0，1）分別代入解析式得，
，
解得，
函數解析式為y=-x²+1．
故答案為y=-x+1，y=x²-x+1，y=-x²+1．
點評：本題考查了待定系數法求函數解析式，要熟悉各種函數的一般表達式，方可解答．