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(2002•淮安)寫出圖象經過點(1,0)、(0,1)的三個不同的函數解析式:
y=-x+1,y=
1
2
x2-
3
2
x+1,y=-x2+1
y=-x+1,y=
1
2
x2-
3
2
x+1,y=-x2+1
分析:(1)可設函數為一次函數為y=kx+b,將點(1,0)、(0,1)分別代入解析式,求出k、b的值;
(2)設函數為y=ax2+bx+c,將點(1,0)、(0,1)、(2,0)分別代入解析式,求出a、b、c的值;
(3)設函數為y=ax2+c,將點(1,0)、(0,1)分別代入解析式,求出a、c的值;
從而可得三個不同的解析式.
解答:解:(1)設函數為一次函數為y=kx+b,
將點(1,0)、(0,1)分別代入解析式得:
k+b=0
b=1

解得
k=-1
b=1

函數解析式為y=-x+1;

(2)設函數為y=ax2+bx+c,
將點(1,0)、(0,1)、(2,0)分別代入解析式得:
a+b+c=0
4a+2b+c=0
c=1

解得
a=
1
2
b=-
3
2
c=1

函數解析式為y=
1
2
x2-
3
2
x+1.

(3)設函數為y=ax2+c,將點(1,0)、(0,1)分別代入解析式得,
a+c=0
c=1

解得
a=-1
c=1

函數解析式為y=-x2+1.
故答案為y=-x+1,y=
1
2
x2-
3
2
x+1,y=-x2+1.
點評:本題考查了待定系數法求函數解析式,要熟悉各種函數的一般表達式,方可解答.
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2002•淮安)如圖,PA,PB是⊙O的兩條切線,A、B為切點,線段OP交AB于點C,根據題中所給出的條件及圖中線段,找出圖中線段的乘積關系
PA2=PC•OP
PA2=PC•OP
,(寫出一個乘積等式即可).

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