Question

若|a2-3a-10|+

b2-4

=0，且a＞0，b＜0，求a+b的值．

Answer 1

分析：幾個分負數的和為零，則這幾個數都為零，得a²-3a-10=0，b²-4=0，然后利用因式分解法解方程，求出符合條件的a，b的值，再計算a+b即可．

解答：解：由題意得，a²-3a-10=0，b²-4=0
a₁=5，a₂=-2；b₁=-2，b₂=2，
∵a＞0，b＜0，
∴a=5，b=-2，
∴a+b=5+（-2）=3．

點評：本題考查了利用因式分解法把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程求解的能力．要熟練掌握因式分解的方法．