Question

若方程4x²+（a²-3a-10）x+4a=0的兩根互為相反數(shù)，則a的值是（　　）

• A、5或-2
• B、5
• C、-2
• D、非以上答案

Answer 1

分析：根據(jù)方程4x²+（a²-3a-10）x+4a=0的兩根互為相反數(shù)，列出關(guān)于a的等式即可得出答案．

解答：解：根據(jù)方程4x²+（a²-3a-10）x+4a=0的兩根互為相反數(shù)，
∴x₁+x₂=-

a2-3a-10

4

=0，x₁×x₂=a＜0，
解得：a=5（舍去）或a=-2，
所以a=-2．
故選C．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．