Question

若方程4x²+（a²-3a-10）x+4a=0的兩根互為相反數，則a的值是（ ）
A．5或-2
B．5
C．-2
D．非以上答案

Answer 1

【答案】分析：根據方程4x²+（a²-3a-10）x+4a=0的兩根互為相反數，列出關于a的等式即可得出答案．
解答：解：根據方程4x²+（a²-3a-10）x+4a=0的兩根互為相反數，
∴x₁+x₂=-=0，x₁×x₂=a＜0，
解得：a=5（舍去）或a=-2，
所以a=-2．
故選C．
點評：本題考查了根與系數的關系，關鍵是掌握x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-，x₁x₂=．