Question

（1）解不等式組

x+1＞0 x≤ x-2 3 +2

并寫出該不等式組的最大整數解．
（2）先化簡，再求值：(xy-x2)÷

x2-2xy+y2

xy

•

x2-y2

x2

，其中：x=-2，y=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內找出符合條件的x的最大整數解即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x、y的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）

x+1＞0① x≤ x-2 3 +2②

，由①得，x＞-1，
由②得，x≤2，
故不等式組解集為-1＜x≤2，
所以該不等式組的最大整數解為2；

（2）原式=x（y-x）•

xy

(x-y)2

•

(x+y)(x-y)

x2

=-y（x+y），
當x=-2，y=

1

2

時，原式=

3

4

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及解一元一次不等式組，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．