Question

（2013•歷城區三模）（1）先化簡，再求值：（a+b）（a-b）+2a²，其中a=1，b=

2

．
（2）解不等式組：

x-1 2 ≤1 x-2＜4(x+1)

并把解集在數軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）先去括號合并同類項，再代入求出即可；
（2）求出每個不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出即可．

解答：解：（1）（a+b）（a-b）+2a²=a²-b²+2a²=3a²-b²，
當a=1，b=

2

時，原式=3×1²-（

2

）²=1．

（2）

x-1 2 ≤1① x-2＜4(x+1)②

∵解不等式①得：x≤3，
解不等式②得：x＞-3，
∴不等式組的解集為：-3＜x≤3，
在數軸上表示不等式組的解集為：．

點評：本題考查了解一元一次不等式（組），在數軸上表示不等式組的解集，整式的化簡求值的應用，主要考查學生的計算能力．