Question

觀察下列算式，你會發現什么規律？
1×3+1=4=2²：
2×4+1=9=3²：
3×5+1=16=4²：
4×6+1=25=5²
…
請你把發現的規律用含字母n（n≥2且n為整數）的式子表示出來．

Answer 1

分析：根據已知式子中數據得出數據之間的變化，第一個數比第二個數小2，它們的乘積等于這兩個數之間的數的平方，進而得出答案．

解答：解：∵1×3+1=4=2²：
2×4+1=9=3²：
3×5+1=16=4²：
4×6+1=25=5²
…
∴（n-1）（n+1）+1=n²（n≥2）

點評：此題主要考查了數字變化規律，根據已知數據得出數據的變與不變是解題關鍵．