Question

【題目】某電商在購物平臺(tái)上銷售一款小電器，其進(jìn)價(jià)為元件，每銷售一件需繳納平臺(tái)推廣費(fèi)元，該款小電器每天的銷售量（件）與每件的銷售價(jià)格（元）滿足函數(shù)關(guān)系：．為保證市場穩(wěn)定，供貨商規(guī)定銷售價(jià)格不得低于元件且不得高于元件．

（1）寫出每天的銷售利潤（元）與銷售價(jià)格（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）每件小電器的銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤最大，最大是多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，w有最大值，最大值為750元

【解析】

（1）直接利用“總利潤=每件的利潤×銷量”得出函數(shù)關(guān)系式；
（2）由（1）中的函數(shù)解析式，將其配方成頂點(diǎn)式，結(jié)合x的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

（1）依題意得：

（2）

∵

∴當(dāng)，w隨x的增大而減小

∴當(dāng)時(shí)，w有最大值，

最大值為：元．