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如圖，M是⊙O內一點，已知過點M的⊙O最長的弦為10cm，最短的弦長為8cm，則OM= cm．

【答案】分析：過點M的⊙O最長的弦就是直徑，最短的弦就是垂直于直徑的弦．
解答：解：過點M的⊙O最長的弦就是直徑，為10cm；
最短的弦就是垂直于直徑的弦，長為8cm．
所以利用勾股定理可得OM=3cm．
點評：本題的關鍵是理清過點M的⊙O最長的弦就是直徑，最短的弦就是垂直于直徑的弦．

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科目：初中數學 來源： 題型：

本題分為A、B 兩類題，你可從A、B 兩類題中任選一題解答即可
（A類）：如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上的任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）求四邊形AQMP的周長；
（2）寫出圖中的兩對相似三角形（不需證明）；
（3）M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP為菱形？說明你的理由．
（B類）：有人這樣證明三角形內角和是180°，如圖，D是△ABC內一點，連接AD、BD、CD，他們將△ABC分成了三個小的三角形．因此有：三個小三角形的內角和的和比△ABC的內角和多360°，如果設三角形內角

和是x，則有：x+x+x=x+360°，易解得x=180°，你認為這個證明正確嗎？說說你的理由．