Question

腰長為13cm，底長為1Ocm的等腰三角形，若以底邊中點為圓心，6cm長為半徑作圓，則頂角的頂點在

1. A.
   圓上
2. B.
   圓內
3. C.
   圓外
4. D.
   無法確定

Answer 1

C
分析：在等腰三角形的腰和底邊高線所構成的直角三角形中，根據勾股定理即可求得底邊上高線的長度，再根據底邊中點到頂點的距離即可判斷出頂角的頂點在什么位置．
解答：解：如圖：
AB=AC=13cm，BC=10cm．
△ABC中，AB=AC，AD⊥BC；
∴BD=DC=BC=5cm；
Rt△ABD中，AB=13cm，BD=5cm；
由勾股定理，得：AD==12cm．
所以底邊中點到頂點的距離為12cm，因此頂角的頂點一定在圓的外部．
故選C．
點評：此題考查了點與圓的位置關系，根據等腰三角形的性質以及勾股定理的應用得出底邊中點到頂點的距離是解題的關鍵．