Question

腰長為13cm，底長為1Ocm的等腰三角形，若以底邊中點為圓心，6cm長為半徑作圓，則頂角的頂點在（　　）

A．圓上

B．圓內(nèi)

C．圓外

D．無法確定

Answer 1

分析：在等腰三角形的腰和底邊高線所構(gòu)成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求得底邊上高線的長度，再根據(jù)底邊中點到頂點的距離即可判斷出頂角的頂點在什么位置．

解答：解：如圖：
AB=AC=13cm，BC=10cm．
△ABC中，AB=AC，AD⊥BC；
∴BD=DC=

1

2

BC=5cm；
Rt△ABD中，AB=13cm，BD=5cm；
由勾股定理，得：AD=

AB2-BD2

=12cm．
所以底邊中點到頂點的距離為12cm，因此頂角的頂點一定在圓的外部．
故選C．

點評：此題考查了點與圓的位置關(guān)系，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用得出底邊中點到頂點的距離是解題的關(guān)鍵．