Question

已知AC=10，點(diǎn)B是線段AC的黃金分割點(diǎn)，且AB＞BC，則AB=

6.2

（保留2個(gè)有效數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)黃金分割的定義得到AB=

5 -1

2

AC=

5 -1

2

×10，然后計(jì)算后把結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字即可．

解答：解：∵點(diǎn)B是線段AC的黃金分割點(diǎn)，且AB＞BC，
∴AB=

5 -1

2

AC=

5 -1

2

×10≈6.2．
故答案為6.2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金分割：線段上一點(diǎn)把線段分為較長(zhǎng)線段和較短線段，當(dāng)較長(zhǎng)線段是較短線段和整個(gè)線段的比例中項(xiàng)時(shí)，就說(shuō)這個(gè)點(diǎn)把整個(gè)線段黃金分割，這個(gè)點(diǎn)就叫這條線段的黃金分割點(diǎn)，其中較長(zhǎng)線段是整個(gè)線段的

5 -1

2

（約為0.618）倍．