Question

如圖所示，在臺球賽中，一球在A點處，要從A射出，經球臺邊擋板CD反射，擊中球B，已知AC=10厘米，BD=15厘米，CD=50厘米，問反射點E距點C多遠才能擊中球B？

Answer 1

分析：易得∠ACE=∠BDE=90°，利用入射角等于反射角可得∠BED=∠AEC，那么可得△ACE∽△BDE．利用相似三角形的對應邊成比例可得CE的長．

解答：解：∵∠BED=∠AEC，∠BDE=∠ACE=90°，
∴△ACE∽△BDE．
∴

BD

AC

=

DE

EC

，

15

10

=

50-EC

EC

．
∴EC=20（cm）．
答：反射點E在距點C20厘米處才能擊中球B．

點評：考查相似三角形的應用；用到的知識點為：兩角對應相等的兩三角形相似；相似三角形的對應邊成比例．